پاور پوینت (اسلاید) مقاومت مصالح

پاور پوینت (اسلاید) مقاومت مصالح

پاور پوینت (اسلاید) مقاومت مصالح

 این پاور پوینت دارای 370 اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در Power Point می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل پاور پوینت مقاومت مصالح  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

در این پاور پوینت مباحث به زبان ساده و قابل درک برای همه گفته شده و برای ارائه آن هیچ مشکلی نخواهید داشت


محتواب برخی از اسلاید ها :

محتوای اسلاید 3 : صفحه 4

فهرست مطالب 13 - محور های اصلی و ممان های اینرسی اصلی 14 - سطوح متقارن 15 - دایره اینرسی مور 16 - پیچش در مقاطع متقارن چرخشی 17 - تنش سایشی نیروی عرضی 18 - نسبت مقادیر حداکثر : تنش عرضی به تنش خمشی در نیروی عرضی 19 - تاثیر نیروی عرضی بر خم تیر ها ، ضریب پخش سایش 20 - تنش شکاف

محتوای اسلاید 4 : صفحه 5

پروژهاي درسي طراحي و محاسبه مناسبترين ميز كار در منزل ميزنهارخوري در منزل صندلي كار در منزل تخت خواب در منزل كتابخانه در منزل ميز اتو سبد رخت

محتوای اسلاید 5 : صفحه 6

پروژهاي درسي طراحي و محاسبه مناسبترين خشك كن رخت و لباس جاكفشي جاي CD ميز TV

محتوای اسلاید 6 : صفحه 7

ساختار گزارش پروژه : - اهداف پروژه وضعيت موجود موضوع در داخل كشور وضعيت موجود موضوع در خارج از كشور - تحليل اطلاعات جمع آوري شده و ارايه طرح نو - انجام محاسبات لازم - فهرست منابع علمي

محتوای اسلاید 7 : صفحه 8

زمانبندي فازهاي اجرايي : فازهاي اول ، دوم و سوم : حداكثر 3 هفته بعد از اعلام فاز چهارم : حداكثر 5 هفته بعد از اعلام فاز پنجم : حداكثر 1 هفته قبل از امتحان

محتوای اسلاید 8 : صفحه 9

نحوه ارزيابي : 1 نمره حضور 3 نمره Home work در کلاس حل و تمرین 6 نمره پروژه 10 نمره ميان ترم و پايان ترم + 3 نمره نماینده کلاس

محتوای اسلاید 9 : صفحه 10

حیطه کاری : بررسی بار گذاری متریال، ناشی از نیروهای درونی و ممانها تغییر فرم قطعات ناشی از بارهای وارد بر آن

محتوای اسلاید 10 : صفحه 11

کاربرد : تعیین ابعاد قطعه (در فاز طراحی) - ابعاد نسبت به استحکام - ابعاد نسبت به سختی و سفتی قطعه نشانه تنش و فرم پذیری - نشانه نسبت به استحکام - نشانه نسبت به سختی و سفتی محاسبه میزان بار قابل تحمل - میزان بارکذاری براساس استحکام - میزان بارگذاری بر اساس سختی و سفتی

محتوای اسلاید 11 : صفحه 12

فرضیات : جسم صلب نبوده بلکه فرم پذیر است تغییر فرم ها در مقایسه با ابعاد قطعه کار ناچیز هستند مواد بایستی هموژن و ایزوتروپ باشند (خواص یکسان در نقاط و جهات) خطی بودن تغییر فرم و میزان بارهای وارده بر جسم (قانون هوک) هیچ نیروی اولیه ای در داخل سازه ها قبل از بار گذاری وجود ندارد توضیح : سیستم های نامعین ایستایی درجه یک را می توان با توافق مباحث مقاومت مصالح حل نمود.

محتوای اسلاید 12 : صفحه 13

مدلهای پایه : مدلهای پایه ، مدلهایی با ساختار هندسی ساده هستند. برای این نوع مدلها میتوان شرایطی را بطور تقریبی در نظر گرفت. این نوع مدلها میتوانند بصورت سطحی و یا خطی باشند.

محتوای اسلاید 13 : صفحه 14

مدل قطعات سطحی که از جمله مدلهای دو بعدی با ضخامت کم می باشند، عبارتند از : پوسته ورق صفحه تئوری پوسته ای تئوری ورق تئوری صفحه ای

محتوای اسلاید 14 : صفحه 15

مبانی بار گذاری در اجسام خطی کشش / فشار خمشی پیچشی

محتوای اسلاید 15 : صفحه 16

مدل های اجسام خطی، از جمله مدلهای تک بعدی هستند که در آنها انبساط طولی جسم در برابر ابعاد عرضی خود بیشتر میباشد. شفت یا تیر طناب یا میله طناب یا زنجیر تئوری تیرها تئوری میله کششی مکانیک طنابها

محتوای اسلاید 16 : صفحه 17

مبانی بار گذاری در اجسام خطیسایشی / قیچی پرس سطحی ( لهیدکی) انحناء

محتوای اسلاید 17 : صفحه 18

1 - تعریف تنشچنانچه نیروی Fبر یک سطح A اثر کند، نسبت نیرو به واحد سطح را تنش  گویند.

محتوای اسلاید 18 : صفحه 19

تجزیه نیروی F در دو راستای محور x و y: هریک از نیرو های تجزیه شده گویای نیروی محوری Fn و نیروی عرضی Ft می باشند.  

محتوای اسلاید 19 : صفحه 20

Fn نیروی محوری و عمود بر سطح مقطع جسم ، تنش محوری n

محتوای اسلاید 20 : صفحه 21

Ft نیروی موجود در سطح مقطع جسم که باعث تنش سایشی τ می گردد

محتوای اسلاید 21 : صفحه 22

نوع بار : کششی – فشاری ََ چنانچه نیرو عمود بر سطح اثر کند ، باعث ایجاد یک تنش محوری میشود

محتوای اسلاید 22 : صفحه 23

این تنش به عنوان تنش کششی / فشاری z/d نامیده می شود. بر اساس تعریف :z/d = F / A توافق: تنش های کششی را مثبت و تنش های فشاری را منفی می گیریم

محتوای اسلاید 23 : صفحه 24

نوع بار: خمشی چنانچه نیرویی در جسم ایجاد ممان خمشی (Mb ) کند، باعث ایجاد تنش خمشی b در جسم می گردد که این تنش یک نوع تنش محوری است. ممان خمش Mb حول محور z ها (از سطح به بیرون) تاثیر می کند.

محتوای اسلاید 24 : صفحه 25

حداکثر ممان خمشی Mb max = F* l است.

محتوای اسلاید 25 : صفحه 26

نوع بار: پیچش ممان پیچشی در یک جسم باعث ایجاد یک تنش پیچشی τ میگردد. تنش های پیچشی از جمله تنش های سایشی هستند، یعنی که بردار های تنشی در داخل سطح A قرار دارند.

محتوای اسلاید 26 : صفحه 27

نوع بار: نیروی عرضی سایشی نیرویی که بطور عرضی بر محور اصلی جسم اثر کند باعث ایجادتنش سایشی در سطح مقطع جسم می گردد. این تنش τq به صورت سهموی در سطح مقطع جسم A توزیع می گردد.

محتوای اسلاید 27 : صفحه 28

تنش لهیدگی

محتوای اسلاید 28 : صفحه 29

يادآوري : انواع تکیه گاه ها تکیه گاه غلتکی تکیه گاه ثابت تکیه گاه گیر دار

محتوای اسلاید 29 : صفحه 30

تکیه گاه غلتکی تکیه گاه غلتکی دارای یک عکس العمل در راستای محور xقید و بند خود میباشد در اینجا به عنوان مثال Ay است.

محتوای اسلاید 30 : صفحه 31

عملا این نوع تکیه گاه در صنعت می تواند یک بلبرینگ سوزنی باشد.

محتوای اسلاید 31 : صفحه 32

تکیه گاه ثابت تکیه گاه ثابت دارای دو عکس العمل در راستای محور x ها و y ها است. مثال Ax و Ay

محتوای اسلاید 32 : صفحه 33

این نوع تکیه گاه عملا در صنعت می تواند یک بلبرینگ ساچمه ای باشد.

محتوای اسلاید 33 : صفحه 34

تکیه گاه اتصال گیر دار یک تکیه گاه اتصال گیر دار در سطح دارای سه عکس العمل می باشد. به عنوان مثال Ax ، Ay و Me را می توان نام برد.ممان اتصال گیردار = Me

محتوای اسلاید 34 : صفحه 35

محاسبه عکس العمل تکیه گاه هاداده ها : F , α , l , a مطلوبست : عکس العمل تکیه گاه ها

محتوای اسلاید 35 : صفحه 36

حل: تجزیه نیرو ها در راستای محور های x و y : Fx=F* cos α  Fy=F* sin α منظور نمودن تمامی عکس العمل های ممکن تکیه گاه ها (جهت نیرو ها در ابتدا به دلخواه)

محتوای اسلاید 36 : صفحه 37

شرایط تعادل: الف) مجموع نیرو ها در محور x ها بایستی صفر باشد: = 0 => Fx=Bx

محتوای اسلاید 37 : صفحه 38

ب) مجموع تمامی نیرو ها در محور y ها بایستی صفر باشد: = 0 -Fy+Ay+By = 0

محتوای اسلاید 38 : ج) مجموع تمامی ممان ها حول هر تکیه گاه دلخواه بایستی صفر باشد:

صفحه 39Fy=>با جایگزین کردن 2 در 3:=>معادلات 1 تا 3 از نوع معادلات خطی برای مجهولات Ay ، Bx و By بوده و تشکیل سیستم معادلات خطی را می دهند که با حل آن می توان سه مجهول مساله را تعیین نمود.

محتوای اسلاید 39 : اساس برش در بحث مقاومت مصالح

صفحه 40داده ها: F , α , l , a مطلوبست : نیرو های برش و ممان برش در مقطع برش I

محتوای اسلاید 40 : صفحه 41

حل:Bx = Fx 

محتوای اسلاید 41 : صفحه 42

در مقطع برش نیرو های داخلی ظاهر می شوند که منجر به ایجاد تنش می گردند. 3 – معادلات تعادل: الف) مقطع برش سمت چپ: (1) منجر به ایجاد یک تنش z/d می شود. (2)

محتوای اسلاید 42 : صفحه 43

با جایگزین کردن Ay در رابطه (2) منجر به محاسبه Qlمی شود: (3)

محتوای اسلاید 43 : صفحه 44

با جایگزینی Ay نتیجه می شود: شرط تعادل باعث ایجاد سه معادله خطی می شود که یک سیستم معادلات خطی را تشکیل می دهد. ب) مقطع برش سمت راست:

محتوای اسلاید 44 : تنش های محوری (تک محوری) تنش کششی – فشاری

صفحه 45تنش کششی

محتوای اسلاید 45 : صفحه 46

قانون هوک برای تنش های محوری (تک محوری) آزمایش کشش: اندازه ها با اندیس 0: در حالت بدون بار گذاری اندازه های بدون اندیس : در حالت بارگذاری

محتوای اسلاید 46 : صفحه 47

نمونه ميله كششي با مقطع گرد براساس استاندارد DIN50125-B1470 d0 = قطر پراب L0 = طول اولیه (L0 = 5 d0) D1 = قطر دنده Ls = طول میله در حال تست L1 = طول کامل میله h = ارتفاع کلگی

محتوای اسلاید 47 : صفحه 48

نمونه ميله كششي با مقطع تخت براساس استاندارد DIN50125-E5.50 a= ضخامت پراب L0 = طول اولیه b = پهنای دنده Ls = طول هنگام تست B = پهنای کلگی L1 = طول کامل h = ارتفاع کلگی

محتوای اسلاید 48 : صفحه 49

محتوای اسلاید 49 : صفحه 50

در میله های گرد : میله های کوتاه : میله های بلند :در قطعات تست با تقاطع غیر گرد :

محتوای اسلاید 50 : صفحه 51

محتوای اسلاید 51 : صفحه 52

محتوای اسلاید 52 : صفحه 53

محتوای اسلاید 53 : صفحه 54

ازدیاد طول میله کششی: انبساط طولی: انبساط عرضی: ضریب انبساط عرضی یا ضریب جمع شدگی مقطع:

محتوای اسلاید 54 : صفحه 55

قانون هوک برای تنش محوری:  = E * ε E = tan α ضریب تناسب است که به ضریب ارتجاعی E معروف است که بستگی به جنس مواد دارد.

محتوای اسلاید 55 : صفحه 56

محتوای اسلاید 56 : صفحه 57

هدف: تعیین رفتار مواد تحت بار محوری کششی و بدست آوردن شاخص های مواد که به راحتی برای سایر انواع بار ها قابل انتقال هستند. روند آزمایش: 1 - آماده سازی نمونه ( پراب) بخاطر تاثیر شکل نمونه بر نتایج آزمایشات فرم و ابعاد آن استاندارد می باشد: فرم ( گرد و یا تخت ) نسبت طول به قطر آن برای نمونه های کوتاه 5 و برای نمونه های بلند 10 می باشد. کلگی سیلندر ها ( صاف یا رزوه ای ) سطح روئین نمونه

محتوای اسلاید 57 : صفحه 58

روند آزمایش: 2 - روند آزمایش نمونه را بطور آهسته و بدون برگشت تا مرحله شکست کشیده و روند نیرو و ازدیاد طول ثبت و رسم می گردد.

محتوای اسلاید 58 : صفحه 59

محتوای اسلاید 59 : صفحه 60

محتوای اسلاید 60 : صفحه 61

محتوای اسلاید 61 : صفحه 62

جدول ضرایب مواد مختلف

محتوای اسلاید 62 : صفحه 63

نمودارتنش – کرنش یا نمودار قانون هوک  -ε

محتوای اسلاید 63 : صفحه 64

علائم: Rp : مرز تناسب، مرز روان شدن Rm : استحکام کششی خط ممتد: مواد با مرز روان شدن کاملا مشهود خط نقطه: مواد با مرز روان شدن غیر محسوس R0.2 : مرز روان شدن جایگزین یا مرز انبساط 2/0 درصد یعنی انبساط الاستیکی تا 2/0 درصد مجاز است.

محتوای اسلاید 64 : صفحه 65

نمودارتنش – کرنش یا نمودار قانون هوک  -ε

محتوای اسلاید 65 : صفحه 66

محتوای اسلاید 66 : صفحه 67

محتوای اسلاید 67 : صفحه 68

جدول(1-2)- ضریب ارتجاعی پواسون و ضریب حرارتی

محتوای اسلاید 68 : صفحه 69

محتوای اسلاید 69 : صفحه 70

محتوای اسلاید 70 : صفحه 71

محتوای اسلاید 71 : صفحه 72

محتوای اسلاید 72 : صفحه 73

محتوای اسلاید 73 : صفحه 74

ضریب اطمینان : ضریب اطمینان (Factor of safety) بصورت زیر تعریف می شود.در قطعات تحت کشش این ضریب می تواند در تقسیم تنش شکست (حد) به تنش مجاز بدست آید.

محتوای اسلاید 74 : صفحه 75

پخش تنش موجود در مقطع غیر عمود بر محور جسم در این بخش ، پخش تنش های موجود در یک مقطع غیر عمود بر محور میله که تحت تاثیر بار کششی و یا فشاری است ، بررسی می گردد0 برای این منظور در مقطع B-B میله با زاویه نسبت به سطح مقطع عمودی آن برش فرضی زده می شود

محتوای اسلاید 75 : صفحه 76

محتوای اسلاید 76 : صفحه 77

محتوای اسلاید 77 : صفحه 78

محتوای اسلاید 78 : صفحه 79

محتوای اسلاید 79 : صفحه 80

قانون هوکبرشرابطه میان ضریب ارتجاعی E و ضریب سایشی G

محتوای اسلاید 80 : صفحه 81

میله صاف بارگذاری شده در راستای محور1 – تنش و تغییر طول

محتوای اسلاید 81 : صفحه 82

با فرض ثابت بودن A(x) و N(x) انتگرال ساده شده :میله سادهسفتی انبساط

محتوای اسلاید 82 : صفحه 83

بار ناشی از وزن خود جسم G

محتوای اسلاید 83 : صفحه 84

شرط تعادل :

محتوای اسلاید 84 : صفحه 85

روند حل مسئله در طراحی قطعات :1- تعیین نیروها و ممان های موثر بر قطعه کار (مباحث استاتیک)2- محاسبه تنش محوری و نیز تنش بر شی = τ3- تعیین مقادیر حداقل σ و τ از جداول استاندارد حسب نوع جنس قطعه4- از مقادیر حداقل σ و τ و ضریب ایمنی V مقادیر تنش های مجاز مجازτ و مجاز σ محاسبه می گردد.5- چک کردن اینکه تنش مجاز بیشتر از مقدار تنش موجود در قطعه کار است. به عبارت دیگر تنش موجود در قطعه کار بایستی همواره کمتر از تنش مجاز باشد.در غیر اینصورت بایستی سطح مقطع جدیدی برای قطعه کار در نظر گرفته شود.

محتوای اسلاید 85 : صفحه 86

مسئله :یک سیستم کابل مجموعه ای از سیمچه هایی به قطر mm 1,2 = d و تنش روان شدن N/mm2 1600 = Rm. چنانچه این سیم کابل تحت بار نیروی kN 100 = Fs قرار گیرد، مطلوبست محاسبه تعداد سیمچه های کابل چنانچه ضریب ایمنی آن در برابر پارگی 4 باشد (تنش روان شدن = 4 برابر تنش مجاز )؟

محتوای اسلاید 86 : صفحه 87

حل :

محتوای اسلاید 87 : صفحه 88

با فرض داده های A2 و F برای میله کششی داده شده در شکل مطلوبست : 1- تعیین تنش عمود بر سطح مقطع A2 ، تنش عمود بر سطح A1 و تنش برشی τ بعنوان تابعی از A2 ، F و α درجه ؟مثال:

محتوای اسلاید 88 : صفحه 89

محتوای اسلاید 89 : صفحه 90

مثال : سازه ای متشکل از دو میله که در نقطه A از طریق یک مفصل به یکدیگر متصل شده اند، در مفصل تحت تاثیر نیروی F قرار می گیرند. با فرض معلوم بودن مقادیر F ، A1 ، L1 ، L2 ، E ، α و β مطلوبست تعیین مقدار A2 بطوریکه نقطه A تنها در راستای عمودی انتقال یابد.

محتوای اسلاید 90 : صفحه 91

محتوای اسلاید 91 : صفحه 92

مثال : ورقهای پرچ شده به ابعاد داده شده در شکل با نیروی F= 40kN کشیده می شوند. مطلوبست تعیین مقدار حداکثر تنش کششی max σ موجود در هر یک از ورقه ها ؟

محتوای اسلاید 92 : صفحه 93

حداکثر تنش در حداقل سطح موثر است. در مقطعی از ورق فولادی که در اثر سوراخ پرچ تضعیف شده است، حداکثر تنش بوجود می آید، حداقل سطح این مقطع با ابعادش در شکل داده شده است.حل :

محتوای اسلاید 93 : صفحه 94

محتوای اسلاید 94 : صفحه 95

به قطعه پلاستیکی استوانه ای شکل به طول lo نیروی فشاری f اثر می کند، در نتیجه باعث کاهش طول در قطعه پلاستیکی می شود. با فرض اینکه طول کاهش یافته الاستیکی قطعه I1 و ضریب ارتجاعی آن E1 باشد، با مفروضات داده شده :مطلوبست محاسبه : 1- تنش فشاری موجود در قطعه پلاستیکی ؟ 2- قطر لازم برای قطعه پلاستیکی d ؟مثال :

محتوای اسلاید 95 : صفحه 96

محتوای اسلاید 96 : صفحه 97

مثال :بلوک آزمایشی از جنس چینی به قطر mm 30 با وراد آمدن نیروی F به میزان kN 378 تحت زاویه 450 می شکند. مطلوبست محاسبه تنشهای محوری و عرضی (τ, σ) موجود در لحظه شکست ؟ حل : طبق معادلات زیر می توان نوشت که :

محتوای اسلاید 97 : صفحه 98

یک سیم بکسل که مجموعه ای از چندین سیمچه (سیم های باریک) است باید نیروی F را تحمل کند. با فرض داده های مساله این سیم بکسل باید از چند سیمچه به قطر d تشکیل شده باشد، تا تنش موجود در سیم حداکثر برابر تنش مجاز مواد سیمچه (مجاز σ ) باشد ؟ داده ها :مثال :

محتوای اسلاید 98 : صفحه 99

محتوای اسلاید 99 : صفحه 100

کابل جرثقیل به طول L باری به نیروی وزنی G را باید تحمل کند. کابل خود از n سیمچه تشکیل یافته است. بر فرض اینکه تنش مجاز مواد سیمچه ها در برابر پارگي (مجازσ) معلوم باشد و ضریب اطمینان در برابر پارگی S باشد، با فرض داده های مساله مطلوب است محاسبه قطر یک سیمچه در صورتیکه وزن سیم نیز در محاسبات در نظر گرفته شود؟ حل :مثال:

محتوای اسلاید 100 : صفحه 101

محتوای اسلاید 101 : صفحه 102

محتوای اسلاید 102 : صفحه 103

سازه ای با مقطع استوانه ای شکل به قطر خارجیD و قطر داخلی لوله d تحت تاثیر نیروی کششی F قرار می گیرد. با داده های مساله مطلوب است محاسبه قطر داخلی لوله d با فرض بر اینکه تنش مجاز آن مجاز σ باشد؟مثال :

محتوای اسلاید 103 : صفحه 104

محتوای اسلاید 104 : صفحه 105

مطلوبست محاسبه حداکثر طولی را که یک میله آویز از جنس فولاد 34 St با مفروضات زیر قبل از گسیختگی در اثر وزن خود می تواند داشته باشد. ؟مثال :

محتوای اسلاید 105 : صفحه 106

محتوای اسلاید 106 : در صنعت ورق کاری عموماً از پرچ جهت اتصال دو ورق به یکدیگر استفاده می شود. حال اگر قطر پرچ mm 25 = d و نیروی کششی kN 18 = F باشد. پهنای ورق (b) ده برابر ضخامت آن (s) باشد و تنش مجاز آن

مثال : باشد؟ مطلوبست تعیین ابعاد b و s ورق ؟صفحه 107

محتوای اسلاید 107 : صفحه 108

محتوای اسلاید 108 : صفحه 109

مسئله :یک سیم کابل بایستی نیروی N 250 را انتقال دهد. این سیم کابل از 37 سیمچه هر یک به قطر mm 28/0 تشکیل یافته است. مطلوبست محاسبه حداقل استحکام کششی این کابل چنانچه ضریب ایمنی آن در برابر پارگی 12 باشد (تنش روان شدن = 4 برابر تنش مجاز ) ؟

محتوای اسلاید 109 : صفحه 110

محتوای اسلاید 110 : صفحه 111

مثال : سیستم کششی داده شده در شکل که مجموعه ای از پروفیل های U شکل می باشد، تحت نیروی کششی kN 38 = Fmax قرار گرفته است. مطلوبست محاسبه سطح مقطع پروفیل هر یک از دو بازوی محوری این سیستم، در صورتیکه ضریب ایمنی آن در برابر تغییر فرم پلاستیکی 9 باشد؟

محتوای اسلاید 111 : صفحه 112

محتوای اسلاید 112 : صفحه 113

7 - قانون هوک برای تنش های سایشی (تک محوره) علائم: تنش سایشی = τ زاویه سایش ، زاویه قیچی = γهمچون قانون هوک برای تنش های محوری برای تنش های سایشی رابطه زیر معتبر می باشد:   τ = G * γ در این رابطه G به عنوان ضریب سایش یا فاکتور تناسب نامیده می شود. رابطه بین E و G : که در این رابطه عدد جمع شدگی مقطع و یا ضریب پواسون است.

محتوای اسلاید 113 : صفحه 114

جابجاییانبساط : تغییر طول نسبیقیچی کردن: تغییر زاویهانبساط طولیانبساط مقطعیانبساط حچمیزاویه برشرابطه برش

محتوای اسلاید 114 : صفحه 115

رابطه بین انبساط و قیچی شدن

محتوای اسلاید 115 : صفحه 116

رابطه مابین ضرایب مرتبط با مواد

محتوای اسلاید 116 : صفحه 117

یک صفحه بازوی مثلثی که در تکیه گاه B با امکان چرخش درگیر می باشد از طرف دیگر در C بر روی یک میله الاستیک با مقطع چهارگوش قرار گرفته است. اندازه سطح مقطع در راستای محور x ها متغیر می باشد. در قسمت پایین اندازه لبه برابر 2f و در قسمت بالا برابر 2e می باشد. این بازو در نقطه A تحت تاثیر نیروی F می باشد. با صرف نظر از وزن صفحه مطلوبست : 1 – نیروی وارده بر میله در نقطه C ؟ 2 – تنش محوری در طول میله ؟ 3- تغییر طول ؟ داده ها : a,b,c,f,h,F,E

محتوای اسلاید 117 : صفحه 118

محتوای اسلاید 118 : صفحه 119

مثال : مطلوبست محاسبه تغییر طول قطعه داده شده در شکل که تحت نیروی کششی F قرار دارد؟ داده ها : F,E,d,D,l

محتوای اسلاید 119 : صفحه 120

محتوای اسلاید 120 : صفحه 121

مثال : صندلی صلب داده شده در شکل تحت تاثیر نیروی F قرار دارد. با فرض بدون وزن بودن صندلی مطلوبست محاسبه میزان جابجایی عمودی و افقی نقاط A و B و نیز میزان چرخش صندلی ؟

محتوای اسلاید 121 : صفحه 122

محتوای اسلاید 122 : صفحه 123

مثال : برای سیستم داده شده در شکل با طول l = 1400 m و نیروی وزن G = 9,3 kN مطلوبست : 1 – عکس العمل های درون تکیه گاه ها ؟ 2 – مقادیر N,Q,M در مقاطع 0-1 , 1-2 , 1-3 و نیز نمایش نمودار آنها؟ تعیین مقطع بحرانی؟ اجزای سیستم ملیه هایی از نوع پروفیل I-100 هستند. مطلوبست 3 – توزیع تنش محوری در مقاطع بحرانی و رسم نمودار آن و نیز تعیین حداکثر تنشهای کششی و فشاری در مقاطع بحرانی ؟ مقادیر برای پروفیل I – 100 عبارتند از : A = 10,3 m2 ; Iyy = 171 cm4 ; Wy = 34,2 cm3

محتوای اسلاید 123 : صفحه 124

شکل 1 :

محتوای اسلاید 124 : صفحه 125

محتوای اسلاید 125 : صفحه 126

مثال : سیستم مفصلی داده شده در شکل ABC تحت نیروی F بوده و توسط طناب فولادی به قطر d به محیط اطراف متصل است. مطلوبست : 1 – تنش محوری موجود در کابل ؟ 2 – نشست مفصل C (UCy )؟ داده ها : a = 1 m , F = 10000 N, d = 4 mm , Est = 2,1.10 5 N/mm2

محتوای اسلاید 126 : صفحه 127

محتوای اسلاید 127 : صفحه 128

محتوای اسلاید 128 : صفحه 129

مثال : مطلوبست تعیین روند ممان خمشی برای سازه داده شده در شکل که تحت بار گسترده و نیز محل و میزان حداکثر تنش خمشی؟ فرضیات : ابعاد مقطع تیر : ارتفاع h و عرض b داده ها :

محتوای اسلاید 129 : صفحه 130

محتوای اسلاید 130 : صفحه 131

سیستم های نامعین ایستائی تحت بار محوریموقعی که در یک سازه تعداد معادلات ایستایی جهت محاسبه نیروهای عکس العمل تکیه گاه ها و مفاصل آن کافی نباشد، آن سازه را سازه نامعین ایستایی گویند. میزان درجه نامعینی هر سیستم برابر است با : تعداد معادلات ایستایی – تعداد مجهولات = n

محتوای اسلاید 131 : صفحه 132

مثال :میله صلب ABC در نقطه A به تکیه گاه صلب لولا شده است و در نقاط B و C از کابلهای مشابه آویز شده است. طول، قطر و جنس کابلها یکسان بوده و میله تحت تاثیر نیروی F = 100kN قرار گرفته است .مطلوب است نیروهای موجود در کابل ها و تعیین مقدار نیروهای عکس العمل موجود در تکیه گاه A ؟

محتوای اسلاید 132 : صفحه 133

حل : با استفاده از دیاگرام آزاد جسم در شکل می توان شرط تعادل نیروها را در راستای محور y ها و ممان نسبت به تکیه گاه A را نوشت :

محتوای اسلاید 133 : صفحه 134

بدین ترتیب دو معادله حاصل شود، در صورتیکه 3 مجهول موجود می باشد.معادله سوم را می توان از رابطه هندسی بین تغییر طولها نوشت. اگر تغییر طول طنابها متصل به نقاط B و C را به B Δ و C Δ نمایش داده شود از تشابه دو مثلث OBB’ و OCC’ می توان نوشت که :

محتوای اسلاید 134 : صفحه 135

مقدار جابجایی ΔL با توجه به طول L طناب از رابطه زیر قابل محاسبه می باشد :

محتوای اسلاید 135 : صفحه 136

در خرپاهای ایستایی نامعین درجه یک :محاسبه نیروی میله ها :

محتوای اسلاید 136 : صفحه 137

محاسبه انتقال گره ها :این رابطه هندسی است که گویای یک رابطه مضائف می باشد

محتوای اسلاید 137 : صفحه 138

خرپاهای ایستایی معین :ابتدا محاسبه نیروی میله ها:محاسبه تغییر طولها :

محتوای اسلاید 138 : صفحه 139

محاسبه انتقال گره ها :

محتوای اسلاید 139 : مثال :

صفحه 140سه میله مفصلی S1 ، S2 و S3 از فولاد به قطر mm 20 = d طبق شکل باید نیروی F = 40 kN را تحمل کنند. با فرض 030 = α مطلوب است محاسبه تنش وارده بر هر یک از سه میله کششی ؟

محتوای اسلاید 140 : صفحه 141

محتوای اسلاید 141 : صفحه 142

مثال :میله مستقیم همگن که از دو طرف گیردار می باشد تحت اثر نیروی محوریF است که در یک سوم طول تیر از نقطه بالایی قرار گرفته است، مطلوبست تعیین تنش ماکزیمم در تیر ؟

محتوای اسلاید 142 : صفحه 143

حل : دستگاه نامعین از درجه اول است. ΣFiy = 0 → FA + FB = F طول کلی میله تغییر نمی کند، زیرا دو سرش گیر دار است. پس ازدیاد طول قسمت بالایی برابر با انقباض قسمت پایین است .

محتوای اسلاید 143 : صفحه 144

محتوای اسلاید 144 : صفحه 145

سیستم نامعین ساخته شده از مصالح متفاوت (سیستم مرکب) در بعضی از سازه ها لازم است که اجزائی از آن با جنس های مختلف بکار برده شود، مثلاً کابل های برق ترکیبی از مس و فولاد می باشند. سیم های مسی جهت انتقال جریان برق و سیم فولادی جهت تقویت قدرت تحمل کابل بکار گرفته می شود. مثال دیگر را می توان در رابطه با ستونهای بتون آرمه نام برد. جهت توضیح بیشتر این مطلب شکل را که از دو میله با طول و سطح مقطع و جنس متفاوت تشکیل یافته است در نظر گرفته می شود.

محتوای اسلاید 145 : صفحه 146

برای اینکه حالت تعادل جسم آویز به دو میله حفظ گردد، باید ازدیاد طول هر دو میله یکسان باشد، پس با جایگزینی مقادیر برای I Δ می توان مقدار هر یک از این نیروها را جهت محاسبه نیرو به انجام رساند :

محتوای اسلاید 146 : صفحه 147

محتوای اسلاید 147 : صفحه 148

محتوای اسلاید 148 : صفحه 149

مثال ستون بتون آرمه کوتاهی مطابق با شکل محتوی 9 عدد میله فولادی به قطر mm 20 می باشد . اگر ابعاد این ستون cm2 50 × 50 باشد و تحت فشار نیروی kN 1000 = F قرار گرفته باشد، مطلوبست : 1- مقدار تنش های موجود در بتن و فولادها ؟ 2- مقدار کاهش طول ستون که تحت فشار قرار گرفته است ؟

محتوای اسلاید 149 : صفحه 150

با فرض اینکه :

محتوای اسلاید 150 : صفحه 151

محتوای اسلاید 151 : صفحه 152

مثال :مطلوبست محاسبه نیروهای راکسیون تکیه گاه های B و C برای شفت داده شده در شکل با مفروضات داده شده در شکل ؟داده ها :

محتوای اسلاید 152 : صفحه 153

محتوای اسلاید 153 : صفحه 154

مثال : تیر داده شده در شکل توسط دو کابل با استحکام انبساطی EA و تکیه گاه D به محیط اطراف خود متصل شده است. نیروی خارجی F در نقطه B بر این تیر وارد می آید. مطلوبست: 1 – محاسبه نیروهای وارده در کابل ها و عکس العمل های تکیه گاه D ؟ 2 – محاسبه میزان جابجایی نقطه B بر اثر نیروی خارجی F؟ 3 – ارایه یک تخمین برای محدوده اعتباری مقادیر محاسبه شده با فرض فولادی بودن کابل ها ؟ داده ها :

محتوای اسلاید 154 : صفحه 155

محتوای اسلاید 155 : صفحه 156

مثال : لوله H ( طول l و سفتی انبساط (EA)H ) با پیچ S ( ارتفاع رزوه t و سفتی انبساط ((EA)S در ابتدا بگونه ای متصل شده است که هیچگونه نیرویی بین مهره و لوله بوجود نمی آید. حال با سفت کردن مهره پیچ به میزان n دور کاملا لوله با پیچ درگیر می شود.مطلوبست: 1 – محاسبه میزان نیروی وارده از پیچ بر لوله FS ؟ 2 – محاسبه تغییر طول پیچ ؟ 3 – مقادیر موارد 1 و 2 چقدر خواهد بود چنانچه پیچ و لوله را صلب در نظر بگیریم یعنیداده ها :

محتوای اسلاید 156 : صفحه 157

محتوای اسلاید 157 : صفحه 158

مثال :

محتوای اسلاید 158 : صفحه 159

سیستم داده شده در شکل از سه میله با طولهای l1,l2 و l3 تشکیل یافته که بدون تنش در نقطه C تحت نیروی F قرار دارد. مقادیر استحکام کششی میله ها EA1, EA2 و EA3 می باشد. مطلوبست : 1 – نوشتن معادلات تعادل در نقطه C ؟ 2 - محاسبه میزان انبساط میله ها؟ 3 – رسم نمودار جابجایی و رابطه آن با شرایط قابل تحمل بار؟ 4 – تعیین نیروهای S1,S2 و S3 ؟ داده ها :

محتوای اسلاید 159 : صفحه 160

محتوای اسلاید 160 : صفحه 161

مثال: سیستم داده شده در شکل که متشکل از دو میله 1 و 2 می باشد تحت تاثیر نیروی F قرار دارد. مطلوبست : 1 – محاسبه نیروهای S1 و S2 ؟ 2 – میزان جابجایی نقطه تاثیر نیروی (B)

محتوای اسلاید 161 : صفحه 162

محتوای اسلاید 162 : تاثیر درجه حرارت بر پخش تنش و کرنش طولی در سیستم های معین

صفحه 163افزایش درجه حرارت در جسم باعث افزایش طول و عرض و یا به عبارتی انبساط آن در دو بعد می شود. میزان انبساط بستگی به میزان افزایش درجه حرارت داده شده و نوع مصالح جسم دارد. در اجسام یکنواخت و ایزوتروپ این انبساط در هر نقطه و در هر جهتی بصورت یکسان صورت می پذیرد.تاثیر درجه حرارت بر پخش تنش و کرنش طولی در سیستم های معین

محتوای اسلاید 163 : صفحه 164

بعنوان مثال یک میله به طول L در اثر ازدیاد درجه حرارت (ΔT) به میزان Lt Δ افزایش طول می یابد که مقدار افزایش طول حرارتی آن برابر است با : ΔLt = α × ΔΤ × L

محتوای اسلاید 164 : صفحه 165

دراین رابطه ضریب انبساط گرمائی α بستگی به نوع مصالح جسم دارد. مقدار α برای هر جنس ثابت نبوده بلکه بستگی به میزان درجه حرارت آن دارد. مقادیر داده شده برای α عموماً برای یک محدوده درجه حرارت معتبر می باشد. بعنوان مثال مقادیر زیر برای درجه حرارت 0 تا C100 معتبر می باشند.

محتوای اسلاید 165 : صفحه 166

پس کرنش گرمائی برابر است با تغییر طول نسبی در اثر درجه حرارت در صورتیکه تنش وجود نداشته باشد :

محتوای اسلاید 166 : صفحه 167

میزان کرنش حرارتی در حالت سرد کردن نیز صادق است و فقط علامت آن منفی می شود. اگر از انبساط حرارتی یک جسم جلوگیری شود، در نتیجه در آن تنش بوجود می آید. کرنش حرارتی می تواند تنها در یک سیستم استاتیکی نامعین پدید آید، یعنی جائی که از انبساط حرارتی ممانعت بعمل آید.

محتوای اسلاید 167 : صفحه 168

در یک سیستم استاتیکی معین نمی تواند کرنش حرارتی ایجاد شود زیرا که تغییر فرم ایجاد شده در اثر انبساط حرارتی مجدداً به حالت اولیه خود باز می گردد. تنش در هر جسم باعث ایجاد انبساط الاستیک در آن می گردد.

محتوای اسلاید 168 : صفحه 169

از این رو در یک جسم با تنش حرارتی همیشه یک انبساط الاستیکی (εel) و یک انبساط حرارتی (εT) پدید می آید که در مجموع کل انبساط برابر می شود :

محتوای اسلاید 169 : صفحه 170

طبق قانون هوک می توان تنش حرارتی را تابعی از ضریب ارتجاعی و کرنش حرارتی نوشت :

محتوای اسلاید 170 : صفحه 171

دو سر سه میله، توسط دو صفحه افقی مسدود شده است. اگر این میله ها را به میزان ΔΤحرارت داده شوند، برای اینکه حالت تعادل صفحات حفظ گردد باید میله های یک و سه دارای یک طول و کاملاً از هر نظر یکسان باشند. مقدار انبساط طولی و طول هر سه میله نیز یکسان می باشد. مطلوبست محاسبه تنش حرارتی موجود در هر یک از این سه میله؟مثال :

محتوای اسلاید 171 : صفحه 172

با فرض اینکه طول هر سه میله مساوی باشند و ΔL = 3ΔL = 2ΔL = 1ΔLسیستم را مطابق شکل برش آزاد زده و شروط تعادل برقرار می شود.حل :3α = 1 α و 3 E = 1 E و 3 A = 1 A

محتوای اسلاید 172 : صفحه 173

محتوای اسلاید 173 : صفحه 174

بدلیل یکسان بودن میله های 1 و 3 کرنش طولی در این دو با هم برابر است :

محتوای اسلاید 174 : صفحه 175

محتوای اسلاید 175 : صفحه 176

محتوای اسلاید 176 : صفحه 177

محتوای اسلاید 177 : صفحه 178

مقدار تنش موجود در میله دوم :

محتوای اسلاید 178 : صفحه 179

محتوای اسلاید 179 : صفحه 180

در اثر انبساط میله ها تیر حول نقطه O چرخیده و بصورت داده شده در شکل در می آید. نیروهای موجود در میله ها را ابتدا کششی فرض می شوند. دو میله در اثر ازدیاد درجه حرارت سعی در افزایش طول دارند. تیر صلب OAB مانع از انبساط آنها میگردد. در نتیجه باعث ایجاد دو نیروی FA و FB در هر یک از دو میله می شود.حل :

محتوای اسلاید 180 : صفحه 181

محتوای اسلاید 181 : صفحه 182

محتوای اسلاید 182 : صفحه 183

محتوای اسلاید 183 : صفحه 184

مثال :میله ای با سطح مقطع یکسان از دو جنس فولاد و مس بطول هر یک m 1 = Lcu و m 5/1 = Lst ساخته می شود. با فرض داده های مساله اگر درجه حرارت میله به اندازه C0 50 افزایش داده شود، مطلوبست محاسبه مقدار تنش حاصل در میله ؟

محتوای اسلاید 184 : صفحه 185

محتوای اسلاید 185 : صفحه 186

حل :

محتوای اسلاید 186 : صفحه 187

محتوای اسلاید 187 : صفحه 188

حل :

محتوای اسلاید 188 : صفحه 189

مثال: میله ای به شکل مخروط ناقص در هر دو طرف خود کاملاً درگیر است . در صورتیکه حرارت آن C0 30 افزایش یابد، مطلوبست محاسبه مقدار حداکثر تنش موجود در آن، با فرضیات داده شده زیر :

محتوای اسلاید 189 : صفحه 190

محتوای اسلاید 190 : صفحه 191

محتوای اسلاید 191 : صفحه 192

مطلوبست محاسبه مقدار حداکثر تنش ایجاد شده در میله در درجه حرارت T2 با مفروضات داده شده در مساله ؟

محتوای اسلاید 192 : صفحه 193

محتوای اسلاید 193 : صفحه 194

تاثیر تنش حرارتی در ورقهای چند لایه ای در صنعت اغلب جداره مخازن بدلیل نیازهای فنی از چند لایه متفاوت تشکیل می گردند، که هر یک رفتار خاصی را نسبت به درجه حرارت از خود نشان می دهند.

محتوای اسلاید 194 : صفحه 195

ورقه های مرکب از سه لایه از دو جنس مختلف تحت اثر ازدیاد درجه حرارت قرار دارد، برای سادگی جنس فولاد و برنج را در نظر گرفته می شود. وقتیکه درجه حرارت افزایش یابد، بعلت تفاوت ضریب انبساط حرارتی در صورتیکه لایه ها به هم نچسبیده باشند، در فلز دارای انبساط طولی متفاوتی خواهند شد. لذا چون لایه ها به هم چسبیده شده اند، لایه فولادی مانع از ازدیاد طول بیشتر لایه برنجی می گردد.

محتوای اسلاید 195 : صفحه 196

اگر این لایه ها آزاد بودند و با هم اتصال نداشتند، فولادها بمقدارΔΤ . I.max α و برنج به مقدار ΔΤ . I.B α ازدیاد طول پیدا می کرد. لاکن چون این سه لایه متصل با یکدیگرند، لایه برنجی باعث افزایش طول بیشتر لایه فولادی می گردد. کل سیستم مطابق شکل تغییر طولی می یابد.

محتوای اسلاید 196 : صفحه 197

محتوای اسلاید 197 : صفحه 198

محتوای اسلاید 198 : C 18 بهم متصل شده اند. اگر درجه حرارت مجموعه 3

صفحه 199مثال : ورقه ای به عرض mm 50 و به ضخامت mm 36 از سه لایه متفاوت به ضخامت یکسان mm12 مطابق شکل ساخته شده است. لایه آلومینیومی در وسط و لایه های برنجی در دو طرف آن و در درجه حرارت لایه را تا میزانC 50 افزایش یابد، مطلوبست تنش ایجاد شده در هر یک از لایه ها با مفروضات داده شده :

محتوای اسلاید 199 : صفحه 200

حل :

محتوای اسلاید 200 : مثال

صفحه 201ورقه ای به عرض mm 50 و به ضخامت mm 36 از سه لایه متفاوت به ضخامت یکسان mm12 مطابق شکل ساخته شده است. لایه آلومینیومی در وسط و لایه های برنجی در دو طرف آن و در درجه حرارت C0 18 بهم متصل شده اند. اگر درجه حرارت مجموعه 3 لایه را تا میزان C0 50 افزایش یابد، مطلوبست تنش ایجاد شده در هر یک از لایه ها با مفروضات داده شده :

محتوای اسلاید 201 : صفحه 202

محتوای اسلاید 202 : صفحه 203

محتوای اسلاید 203 : صفحه 204

مثال :با فرض اینکه طول هر سه میله مساوی باشند و

محتوای اسلاید 204 : صفحه 205

حل :

محتوای اسلاید 205 : صفحه 206

محتوای اسلاید 206 : صفحه 207

محتوای اسلاید 207 : صفحه 208

مثالتیر صلب بدون وزن OAB در نقطه O لولا شده و توسط دو میله CA و DB آویز می باشد. اگر درجه حرارت هر سیستم به اندازه بالا رود، با فرضداده های در شکل چه تنشهائی در هر یک از میله ها بوجود می آید؟

محتوای اسلاید 208 : صفحه 209

محتوای اسلاید 209 : صفحه 210

مثال : میله ای مطابق شکل در دمای C0 15- = T1 در بخش بالائی خود کاملا درگیر است و بخش زیرین آن با صفحه صلب mm 4/0 فاصله دارد. اگر دمای میله را تا C0 85 = T2 افزایش یابد. مطلوبست تنش موجود در میله ها با فرض :

محتوای اسلاید 210 : صفحه 211

محتوای اسلاید 211 : صفحه 212

مثال : میله ای به شکل مخروط ناقص در هر دو طرف خود کاملا درگیر است. در صورتیکه حرارت آن C 30 افزایش یابد، مطلوبست محاسبه مقدار حداکثر تنش موجود در آن؟ با فرضیات داده شده زیر :

محتوای اسلاید 212 : صفحه 213

حل :

محتوای اسلاید 213 : صفحه 214

مثال: میله داده شده در شکل باید بمیزان سرد شود تا به طول L-2a کوتاه شده تا در جایگاه خودش قابل تعبیه باشد. برای این منظور میزان اختلاف دما چقدر باید باشد؟ پس از تعبیه میله در جایگاه خود به دمای محیط رسیده و در جایگاه خودش محکم می گردد. مطلوبست محاسبه تنش م.جود در تک تک مقاطع میله؟ داده ها :

محتوای اسلاید 214 : صفحه 215

حل:

محتوای اسلاید 215 : صفحه 216

مثال : میله داده شده در شکل در بین در دیواره بدون تنش و آزاد تعبیه شده است. مطلوبست تعیین رابطه توزیع تنش و محدوده جابجایی ناشی از گرم کردن میله به میزان ؟ داده ها :

محتوای اسلاید 216 : صفحه 217

حل :

محتوای اسلاید 217 : صفحه 218

مثال : منبع آب داده شده در شکل که از یک پایه مقطع گرد که شعاع آن بصورت خطی با میزان x کاهش می یابد و بر روی این پایه منبع با وزن G قرار گرفته است. از وزن پایه صرف نظر میشود. بر اثر تابش خورشید بر پایه منبع یک توزیع حرارتی روی پایه صورت میگیرد که به صورت خطی با x افزایش می یابد. با فرض داده های مسئله مطلوبست : 1 – تعیین تابع تنش 2 – تعیین تابع جابجایی داده ها :

محتوای اسلاید 218 : صفحه 219

محتوای اسلاید 219 : صفحه 220

تنش لهیدگیمیزان تنش لهیدگی باستی همواره کمتر ازمیزان حد مجاز حسب نوع جنس قطعه کار باشد.که در این رابطه : A : سطح عمود به نیرو (تصویر سطح) n = تعداد سطح برش = ضریب ایمنی

محتوای اسلاید 220 : صفحه 221

تنش لهیدگی ناشی از نیروی تک محوری (فشار سطحی) یکی دیگر از آثار نیروهای تک محوی ایجاد تنش لهیدگی است، زیرا که انتقال نیرو از یک جسم به جسم دیگر تنها از طریق سطح تماس آنها امکان پذیر می باشد. اهمیت این امر در صنعت در موقع نصب ماشین آلات در جایگاه های خاص خود می باشد.

محتوای اسلاید 221 : صفحه 222

تکیه گاه ها باید قادر به تحمل فشار سطحی باشند که منجر به تنش لهیدگی می شود. برای سطوح تماس مسطح، فرض می شود که نیرو بطور یکنواخت در سطح مشترک آنها پخش باشد. تنش ناشی از این نوع فشار وارده بر سطح را تنش لهیدگی گویند، مقدار آن از رابطه زیر محاسبه می گردد:

محتوای اسلاید 222 : صفحه 223

واحد تنش لهیدگی نیز همچون دیگر انواع تنش N/mm2 می باشد. تنش لهیدگی مقیاسی است برای بارهای خارجی وارده بر جسم که از آن جمله می توان بارهای گسترده را نام برد.

محتوای اسلاید 223 : صفحه 224

پخش لهیدگی ناشی از تماس یک غلطک بر سطح مسطح داده شده است. پخش تنش لهیدگی در کل سطح تماس بصورت یکنواخت نمی باشد. حداکثر مقدار تنش در راستای نیروی وارده F میباشد. از جائیکه محاسبه پخش این گونه تنش بسیار پیچیده می باشد، لذا کافی است در محاسبات از تصویر سطح تماس استفاده شود.

محتوای اسلاید 224 : صفحه 225

تنش لهیدگی در سطوح شیبدار در مکانیک بعضا باید تنش لهیدگی را برای سطح شیبدار محاسبه نمود، زیرا تنها مولفه عمودی هر نیرو بر سطح است که میتواند عامل تنش لهیدگی باشد. بعنوان مثال، چنانچه سطح داده شده در شکل در نظر گرفته شود، جهت محاسبه تنش وارده بر هر یک از دو سطح با اندازه های داده شده دو راه حل وجود دارد.

محتوای اسلاید 225 : صفحه 226

راه حل اول :جسم را مطابق شکل برش آزاد زده و نیروهای خارجی و راکسیون وارد بر آن را رسم کرده و رابطه کلی را برای هر یک از سطوح نوشته شود:

محتوای اسلاید 226 : صفحه 227

راه حل دوم :محاسبه تنش با استفاده از تصویر سطح شیبدار است که در آن :

محتوای اسلاید 227 : صفحه 228

تنش لهیدگی در دنده های پیچ و مهره ها خوردگی دنده های اتصال پیچ و مهره بستگی به میزان تنش لهیدگی موجود مابین این دو دارد. از این رو در پیچ هائی که دائماً در حرکت می باشند همانند پیچ های بزرگ در دستگاه پرس باید از ارتفاع (m) کافی برخوردار باشد، تا اینکه حداکثر تنش وارده بر آن از مقدار مجاز آن تجاوز نکند، ذیلاً به چگونگی محاسبه ارتفاع دنده های پیچ اشاره می شود.

محتوای اسلاید 228 : صفحه 229

معمولاً برای پیچ هایی که دائماً در حرکت باشند از دنده های ذوزنقه ای شکل استفاده می شود. با فرض اینکه ضریب گام = P ، عمق درگیری دنده ها H1 ، تصویر سطح یک دور دنده تصویرΔA و تعداد گام های دنده ها i باشد، طبق شکل می توان نوشت :

محتوای اسلاید 229 : صفحه 230

پس تصویر کل سطح درگیر مابین پیچ و مهره برابر است باتنش لهیدگی که مقدار آنها باید همواره کوچکتر از مقدار تنش لهیدگی مجاز باشد، برابر است با :از این رابطه ، می توان رابطه محاسبه مقدار ارتفاع لازم دنده تعیین نمود.

محتوای اسلاید 230 : صفحه 231

تنش لهیدگی در تکیه گاه های سایشی و اتصالات پرچی محاسبه تنش لهیدگی در چنین سطوحی همچون سطح تماس یک شفت با تکیه گاهش و یا اتصال پرچ با محیط اطرافش همواره پیچیده تر از سطوح مسطح می باشد. حداکثر تنش همواره در راستای تاثیر نیروست و مقدار آن نسبت به محیط اطراف تا مقدار صفر کاهش می یابد. در محاسبات مقاومت مصالح معمولاً مقدار ماکزیموم تنش را در نظر گرفته می شود.

محتوای اسلاید 231 : صفحه 232

جهت محاسبه تنش ماکزیمیوم، Hertz روابط خاصی را از نتایج آزمایشات خود توصیه نموده که در اینجا بدانها اشاره می شود. جهت سادگی در محاسبات پرچها و تکیه گاه شفتها بجای معادلات پیچیده تنها یک تنش متوسط P در نظر گرفته می شود که در آن فرض می شود که نیروی F بطور یکنواخت بر روی تصویر سطح تماس پخش می باشد.

محتوای اسلاید 232 : صفحه 233

مقدار ضریب خطائی که در این صورت در محاسبات وارد می شود با در نظر گرفتن مقدار تنش مجاز از این راه تقریباً قابل اغماض می باشد.

محتوای اسلاید 233 : صفحه 234

محتوای اسلاید 234 : صفحه 235

مثال: با فرض اینکه ضخامت mm 7 = S1 و mm 5/3 = S2 باشد، مقدار سطح تصویر هر یک برابر است با : d × mm 14 = d × mm 7 × 2 = A1 و d × mm 5/10 = d × mm 5/3 ×3 = A2 چون مقدار سطح در رابطه تنش در مخرج قرار می گیرد، از کمترین مقدار سطح بیشترین تنش حاصل می شود. در اینجا حداکثر تنش در هر یک از سه ورق به ضخامت S2 می باشد.

محتوای اسلاید 235 : صفحه 236

تنش مجاز لهیدگی در حالت بارگذاری ساکن

محتوای اسلاید 236 : صفحه 237

تنش مجاز لهیدگی در حالت بارگذاری ساکن

محتوای اسلاید 237 : صفحه 238

تنش لهیدگی در سطح تماس دو سطح قوس دار (روابط HERTZ ) این نوع تنش بعنوان مثال در سطح تماس دو جسم دوار (کره ای شکل، سوزنی شکل و یا چرخ ها) پدید می آید که مقدار آنرا نیز میتوان از روابط HERTZ محاسبه نمود. کاربرد این روابط مشروط به وجود نکات زیر می باشد : دو جسم درگیر کاملاً حالت ارتجاعی را داشته و هیچگونه تغییر فرم پلاستیکی در هر یک از آنها رخ ندهد. در هر دو جسم درگیر قانون هوک نیز هنوز معتبر باشد. میزان تغییر شکل ارتجاعی در مقایسه با ابعاد اجسام درگیر بسیار ناچیز باشد. در سطح تماس دو جسم، تنها تنش محوری موجود باشد نه تنش برشی

محتوای اسلاید 238 : صفحه 239

تنش لهیدگی موجود مابین یک کره با سطح مسطح و یا سطح تماس بین دو کره با توجه به شکل مقادیر داده شده از روابط زیر قابل محاسبه می باشد.

محتوای اسلاید 239 : صفحه 240

L = طول استوانه به mm = P فشار وارد بر سطح به فاصله ρ از مرکز تا راستای تاثیر نیرو به N/mm2 Pmax = Po فشار وارد بر مرکز سطح تماس به N/mm2 = ρ شعاع متغیر و یا طول تماس به mm =δ کل سطح صاف شده و یا میزان نزدیکی دو جسم به یکدیگر به mm

محتوای اسلاید 240 : صفحه 241

تنش لهیدگی موجود مابین دو غلطک با توجه به اندازه های داده شده در شکل روابط زیر را می توان نوشت :

محتوای اسلاید 241 : صفحه 242

در این رابطه ها : a = شعاع سطح فشاری نيم دایره ای شکل و یا نصف عرض سطح چهارگوش به mm F = نیروی فشاری به N δ= میزان نزدیکی دو جسم به یکدیگر (mm) r = شعاع معادل = شعاع قوس کره و یا استوانه به mm، در حالتی که هر دو جسم قوس داشته باشند مقدار r برابر است با :

محتوای اسلاید 242 : صفحه 243

E = ضریب ارتجاعی به N/mm2 در صورتیکه دو جسم با جنسهای متفاوت باشند مقدار E برابر می شود با :

محتوای اسلاید 243 : صفحه 244

مثال :یک شفت کششی باید از طریق مهره خود در راستای طولی خود نیروی F= 20kN را انتقال دهد . با فرض اینکه تنش کششی مجاز شفت 80 N/mm2 و تنش مجاز لهیدگی مابین دنده ها N/mm2 15 = مجاز P باشد مطلوبست 1- تعیین نوع دنده های ذوزنقه ای شکل ؟ 2- محاسبه ارتفاع مهره m ؟

محتوای اسلاید 244 : صفحه 245

حل :

محتوای اسلاید 245 : صفحه 246

تکیه گاه سایشی باید نیروی محوری Fa و نیروی عمودی Fr را تحمل کند. با فرض بر اینکه نسبت 2,1 = L/d و تنش مجاز لهیدگی N/mm2 5 = مجاز P و N 15000 = Fr و kN 6 = Fa مطلوبست محاسبه اندازه های L , d , D ؟مثال :

محتوای اسلاید 246 : صفحه 247

حل :

محتوای اسلاید 247 : صفحه 248

مثال :بر روی قطعه ای از یک سیلندر هیدرولیکی نیروی FA بر روی تکیه گاه A اثر می کند. مطلوبست : 1- محاسبه قطر شفت dB با ضریب ایمنی 8 در برابر شکست برای حالتی که جنس شفت از St50 باشد؟ = 376 N/mm2 2- محاسبه ضخامت لبه دهانه بازوئی S زمانی که قطر انتخابی شفت mm 20 = dB باشد و میزان تنش لهیدگی از میزان مجاز آن N/mm2 35 = مجاز P تجاوز نکند؟ FA = 20 kN

محتوای اسلاید 248 : 2 – ضخامت گوشواره S

صفحه 249حل :

محتوای اسلاید 249 : صفحه 250

مثال :با توجه به شکل میزان نیروی سیلندری وارد بر قطعه FK = 10 kN بوده و جنس شفت CK45 و ضریب ایمنی در برابر شکست چنانچه 8 و تنش لهیدگی مجاز N/mm2 30 = مجاز P باشد، مطلوبست : 1- محاسبه حداقل قطر مناسب برای شفت؟ 2- محاسبه ضخامت (b) برای تنش لهیدگی مجاز؟ داده ها :

محتوای اسلاید 250 : صفحه 251

حل :

محتوای اسلاید 251 : صفحه 252

مثال :ممان یک شفت محرک (موتور) توسط یک خاربه شفت دیگر انتقال می یابد. با فرض تنش لهیدگی مجاز سطوح جانبی شکاف =125 N/mm2 مجاز p و عمق شکاف خار t = 6,4mm باشد. مطلوبست محاسبه طول خار، وقتی که باید ممان 1500Nm بر روی یک شفت به قطر d=100 mm منتقل شود ؟

محتوای اسلاید 252 : صفحه 253

حاینجا هم مشاهده کنید